segunda-feira, 5 de março de 2012

Exercicios: conjuntos numéricos.

1- Represente os conjuntos por diagramas:
A= Conjunto dos meses do ano que começam por m.
B= Conjunto dos algarismos do número 40569.
Represente os seguintes conjuntos entre chaves.
Conjunto das estações do ano.
Conjunto dos meses do ano que começam por j.
Conjunto dos números ímpares menores que 12.
Conjunto dos números pares entre 1 e 13.
Conjunto dos números ímpares entre 110 1e 120.
Conjunto dos algarismos do número 78621.
Conjunto dos números pares entre 3 e 5.

2- O que é um conjunto unitário? De um exemplo.
O que é um conjunto vazio? De um exemplo: escreva sua forma de representação.
Qual o símbolo de pertence e não pertence?
Dado o conjunto A= {3, 5, 6, 9} escreva as seguintes sentenças usando os símbolos:
9 ------A
7 -------A
5-------A
4-------A

3- Sabendo que A= {o, 1, 2,...98, 99} B= {1, 2, 10, 12} e C= { 10 11, 12,...98, 99}, podemos afirmar que:
A ⊂ B
A ⊃ B
C ⊂ A
A ⊂ C
4- Sendo A={ 1, 2, 3, 4,5} B= {3, 4, 5, 6, 7} e C= {5, 6, 7, 8, 9}, determine:
A ∪ B
A ∪ C
B ∪ C
A ∪ B ∪ C
A ∩ B
A ∩ C
B ∩ C
A ∩ B ∩ C
Faça um diagrama pra representar os conjuntos A, B e C.

5- Se o conjunto A tem 7 elementos, o conjunto B tem 4 elementos e
A ∩ B tem 1 elemento, quantos elementos tem A∪ B ?

6- Dado o conjunto D= {5, 6, 7, 8}, determine P(D) e n(P(D)):

7- O n(P(A)) = 128 determine o número de elementos do conjunto A.

Atividades conjuntos numéricos:

1- Sejam os conjuntos A={ a, b, c, d } B= { c, d, e,f,g} C={b,d,e, g}. Determine:
a) A – B
c) C – B
e) A – (B ∩ C)
b) B – A
d) (A ∪ C) – B
f) (A ∪ B) – (A ∩ C)

2- Sendo o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5} e o conjunto B = {2, 4, 5, 6, 7} então: a) A ∩ B é ?
b) A ∪ B é?
c) Represente (a,b) no diagrama de Venn.

3- Dados os conjuntos: A = {0, 1, 3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M, definido por M = B – (A ∪ C) é: Represente sua resposta no diagrama de Venn.
a) {1, 3, 5}
b) {7}
c) {7, 5, 8, 9}
d) {0, 8, 9}
e) {1, 5, 7}
4- Se A, B e B∩A são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então o número de elementos do conjunto BA∪é:
a) 10
b) 70
c) 85
d) 110
e) 170

5- Num colégio de segundo grau com 2000 alunos, foi realizada uma pesquisa sobre o gosto dos alunos pelas disciplinas de Física e Matemática. Os resultados da pesquisa se encontram na tabela a seguir:


O número de alunos que gostam de Matemática e Física simultaneamente, é:
a) 700
b) 500
c) 200
d) 100
e) 300
11) Numa pesquisa, realizada em alguns colégios, sobre a preparação dos alunos para o concurso vestibular, foram obtidos os seguintes resultados: Número de alunos
Cursou pré-vestibular 358
Contratou professor particular 110
Ambas as situações anteriores 54
Nenhuma das situações anteriores 36
Qual o número de alunos consultados ?

6- Numa festa, 29 pessoas discutiam sobre dois filmes A e B. Precisamente:
treze pessoas assistiram ao filme A; •
cinco pessoas assistiram aos dois filmes; •
seis pessoas não assistiram a nenhum dos dois filmes. •
Quantas pessoas assistiram ao filme B, sabendo que todas as 29 pessoas opinaram?

7- Uma empresa, fabricante de achocolatados, pretende lançar um novo produto no mercado. Para isso, encomendou uma pesquisa sobre as preferências dos consumidores entre duas embalagens A e B. Foram consultadas 402 pessoas, e o resultado foi precisamente o seguinte:
150 pessoas gostaram somente da embalagem A; •
240 pessoas gostaram da embalagem B; •
60 pessoas gostaram das duas embalagens. •
Quantas pessoas não gostaram de nenhuma das duas embalagens?

8- Um professor de Português sugeriu em uma classe a leitura dos livros Helena, de Machado de Assis, e Iracema, de José de Alencar. Vinte alunos leram Helena, 15 leram só Iracema, 10 leram os dois livros e 15 não leram nenhum deles.
a) Quantos alunos leram Iracema?
b) Quantos alunos leram só Helena?
c) Qual é o número de alunos nessa classe?

9- Uma população utiliza 3 marcas diferentes de sabonete: A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado colheram-se os resultados tabelados abaixo:
Calcular o número de consumidores que só utilizam a marca C.

10- Numa pesquisa feita com 1000 famílias para se verificar a audiência dos programas de televisão, os seguintes resultados foram encontrados: 510 famílias assistam ao programa A, 305 assistem ao programa B e 386 assistem ao programa C. Sabe-se ainda que 180 famílias assistem aos programas A e B, 60 assistem aos programas B e C, 25 assistem a A e C, e 10 famílias assistem aos três programas.
a) Quantas famílias não assistem a nenhum desses programas?
b) Quantas famílias assistem somente ao programa A?
c) Quantas famílias não assistem nem ao programa A e nem ao programa B?
11- Em um posto de saúde foram atendidas, em determinado dia, 160 pessoas com a mesma doença, apresentando, pelo menos, os sintomas diarréia, febre ou dor no corpo, isoladamente ou não. A partir dos dados registrados nas fichas de atendimento dessas pessoas, elaborada a tabela abaixo.
Sintomas Freqüência
diarréia 62
febre 62